Aká je vrcholová forma y = (3x + 9) (x-2)?

odpoveď:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 #

vysvetlenie:

Poďme najprv rozšíriť rovnicu:

# (3x + 9) (X-2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

čo zjednodušuje:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

Nájdite náš vertex pomocou # X = -b / (2a) # kde a a b sú # ax ^ 2 + bx + c #

Nájdeme hodnotu x nášho vertexu #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

Zapojte ho do našej rovnice a nájdite y #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

takže náš vertex je na #(-0.5, -18.75)#

Môžeme to tiež skontrolovať grafom:

graf {(3x ^ 2 + 3x-18) -10,3, 15,15, -22,4, -9,68}

Teraz, keď máme vertex, môžeme ho zapojiť do vertexovej formy!

# F (x) = a (X-H) ^ 2 + k #

kde # # H je naša hodnota x vrcholu a # K # je hodnota y vrcholu.

tak # H = -0.5 # a # K = -18,75 #

Nakoniec nájdeme:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 #