Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza pôvodom a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (3,7), (5,8)?

odpoveď:

# Y = -2x #

vysvetlenie:

V prvom rade musíme nájsť gradient prechádzajúcej čiary #(3,7)# a #(5,8)#

# "Gradientu" = (8-7) / (5-3) #

# "Gradientu" = 1/2 #

Keďže nový riadok je PERPENDICULAR k riadku prechádzajúcemu cez 2 body, môžeme použiť túto rovnicu

# M_1m_2 = -1 # kde gradienty dvoch rôznych línií, keď sú násobené, by sa mali rovnať. t #-1# ak sú čiary navzájom kolmé, tj v pravom uhle.

preto by vaša nová línia mala gradient # 1 / 2m_2 = -1 #

# M_2 = -2 #

Teraz môžeme použiť vzorec bodového gradientu na nájdenie vašej rovnice čiary

# Y-0 = -2 (x-0) #

# Y = -2x #

odpoveď:

Rovnica prechodu cez pôvod a majúca sklon = -2 je

#color (modrá) (y = -2x "alebo" 2x + y = 0 #

vysvetlenie:

#A (3,7), B (5,8) #

# "Sklon priamky AB" = m = (y_b - y_a) / (x_b - x_a) = (8-7) / (5-3) = 1/2 #

Sklon kolmej čiary = -1 / m = -2 #

Rovnica prechodu cez pôvod a majúca sklon = -2 je

# (y - 0) = -2 (x - 0) #

#color (modrá) (y = -2x "alebo" 2x + y = 0 #

graf {-2x -10, 10, -5, 5}