Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (8, 5) a (6, 7). Ak je plocha trojuholníka 15, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

strany:#{2.8284, 10.7005,10.7005}#

vysvetlenie:

bočné #COLOR (red) (a) # z #(8,5)# na #(6,7)#

má dĺžku

#COLOR (červená) (abs (a)) = sqrt ((8-6) ^ 2 + (5-7) ^ 2) = 2sqrt (2) ~~ 2,8284 #

Nie, že #COLOR (red) (a) # nemôže byť jedna z rovnakých dĺžok rovnostranného trojuholníka, pretože maximálna plocha takého trojuholníka by mohla byť # (Farba (červená) (2sqrt (2))) ^ 2/2 # ktorý je menší ako. t #15#

Použitím #COLOR (red) (a) # ako základňa a #COLOR (modrá) (h) # ako výška vzhľadom k základni, máme

#color (biela) ("XXX") (farba (červená) (2sqrt (2)) * farba (modrá) (h)) / 2 = farba (hnedá) (15) #

#color (biela) ("XXX") rarr farba (modrá) (h) = 15 / sqrt (2) #

Použitie Pythagorovej vety:

#color (biela) ("XXX") farba (červená) (b) = sqrt ((15 / sqrt (2)) ^ 2 + ((2sqrt (2)) / 2) ^ 2) ~ ~ 10.70047 #

a pretože trojuholník je rovnoramenný

#COLOR (biely) ("XXX"), c = b #

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u