Ako zjednodušíte sqrt (108x ^ 5y ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5)?

odpoveď:

# 3x ^ 2sqrt (2y ^ 3) #

vysvetlenie:

#sqrt (108x ^ 5R ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5) = sqrt ((108x ^ 5R ^ 8) / (6xy ^ 5)) #

# = Sqrt ((108/6) (x ^ 5 / x) (y ^ 8 / y ^ 5) #

# = Sqrt ((18), (x ^ (5-1)), (y ^ (8-5)) #

# = Sqrt ((18), (x ^ 4) (y ^ 3) #

# = 3x ^ 2sqrt (2y ^ 3) #

odpoveď:

# 3x ^ 2ysqrt (2y) #

vysvetlenie:

Každá druhá odmocnina môže byť vypočítaná samostatne, alebo preto, že ide o delenie, môže byť kombinovaná do jednej odmocniny.

#sqrt (108x ^ 5R ^ 8) / sqrt (6xy ^ 5) # = #sqrt (18x ^ 4y ^ 3) = sqrt (9 xx 2x ^ 4y ^ 2 y) #

=# 3x ^ 2ysqrt (2y) #