odpoveď:
vysvetlenie:
Prvé nepárne:
Druhé nepárne:
Tretí nepárny:
Pridať všetky tri:
Teraz to nastavme na 207:
Odčítať 6:
Rozdeliť 3:
Takže naše čísla sú
….
Nie tak rýchlo!
To je jednoduché, stačí presunúť najnižšiu nepárnu (
Súčet troch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je o 40 viac ako najmenší. Aké sú celé čísla?
Tri celé čísla 17, 19, 21 Tri nepárne celé čísla sú reprezentované xx + 2 x + 4 Súčet je 40 viac ako najmenšia hodnota x + (x + 2) + (x + 4) = x + 40 x + x +2 + x + 4 = x + 40 3x + 6 = x + 40 2x = 34 x = 17 17 + 19 + 21 = 57 17 = 57 - 40
Dvakrát najmenší z troch po sebe idúcich nepárnych celých čísel je sedem viac ako najväčší, ako zistíte celé čísla?
Interpretovať otázku a vyriešiť nájsť: 11, 13, 15 Ak najmenší z troch celých čísel je n potom ostatné sú n + 2 a n + 4 a zistíme: 2n = (n + 4) +7 = n + 11 Odčítanie n od oboch koncov získať: n = 11 Takže tri celé čísla sú: 11, 13 a 15.
Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n