Thomas má zbierku 25 mincí, niektoré z nich sú desaťročia a niektoré sú izby. Ak je celková hodnota všetkých mincí 5,05 dolárov, koľko z každého druhu mince sú tam?

odpoveď:

Thomas má 8 kusov a 17 štvrťrokov

vysvetlenie:

Ak chcete začať, povedzme počet desetníkov Thomas má # D # a počet štvrťrokov, ktoré má # Q #.

Potom, pretože vieme, že má 25 mincí, môžeme napísať:

#d + q = 25 #

Vieme aj to, že kombinácia desetníkov a štvrtí sa zvyšuje #$5.05# môžeme tiež písať:

# 0.10d + 0.25q = 5.05 #

Riešenie prvej rovnice pre # Q # dodáva:

#d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Teraz môžeme nahradiť # 25 - d # pre # Q # v druhej rovnici a vyriešiť # D #:

# 0,10d + 0,25 (25 - d) = 5,05 #

# 0.10d + 6.25 - 0.25d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15#

#d = 8 #

Teraz môžeme nahradiť #8# pre # D # v riešení prvej rovnice a vypočítajte # Q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #

Megan má 50 dolárov a každý týždeň ušetrí 5,50 dolárov. Connor má 18,50 dolárov a každý týždeň šetrí 7,75 dolárov. Po koľkých týždňoch Megan a Connor zachránili tú istú sumu?

Farba (modrá) (14 "týždňov") Nechajte x = "počet týždňov" Pre Megan máme: 50 + 5,5x Pre Connor máme: 18,5 + 7,75x Pre obe majú rovnakú hodnotu: 50 + 5,5x = 18,5 + 7,75x Vyriešiť pre x: 2,25x = 31,5 x = 31,5 / 2,25 = 14 Bude to trvať 14 týždňov, kým uložia rovnakú sumu.

Časť výnosov z predaja garáže bola 400 dolárov v hodnote 10 dolárov a 20 dolárov účty. Ak tam bolo 7 ďalších 10 dolárov účty ako 20 dolárov účty, koľko z nich boli účty?

18 $ 10 účty a 11 $ 20 účty Poďme povedať, že sú x 10 dolárových bankoviek a y 20 dolárové bankovky z informácií uvedených 1) 10x + 20y = 400 existuje 7 ďalších 10 dolárových bankoviek ako 20 dolárových bankoviek preto 2) x = y + 7 nahradenie rovnice 2 do rovnice 1 10y +70 + 20y = 400 preskupenie y = (400-70) / 30 = 11 vloženie 11 späť do rovnice 2 x = 11 + 7 = 18 Preto existuje 18 $ 10 účtov a 11 $ 20 bankoviek

Sharon má nejaké dolárové bankovky a niektoré päť-dolárové bankovky. Má 14 účtov. Hodnota účtov je 30 dolárov. Ako sa vám vyriešiť systém rovníc pomocou eliminácie nájsť, koľko z každého druhu zákona má?

Existuje 10 účtov na $ 1 Tam sú 4 účty na $ 5 Nech je počet $ 1 účty sú C_1 Nech je počet $ 5 účtov C_5 Je uvedené, že C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Určenie hodnoty" C_5) Odpočítavacia rovnica (1) z rovnice (2) C_1 + 5C_5 = 30 podčiarknutie (C_1 + farba (biela) (.) C_5 = 14) "" -> "Odčítanie" podčiarknutie (farba (biela) (.) 0 + 4C_5 = 16) Rozdeľte obe strany o 4 4 / 4xxC_5 = (16) / 4, ale 4/4 = 1 farba (modrá) (=> C_5 = 4) &#