Čo je derivácia y = 2x ^ 2 - 5?

odpoveď:

Derivát je # # 4x.

vysvetlenie:

Na to môžeme použiť pravidlo napájania: # frac d dx ax ^ n = nax ^ (n-1) #.

Takže ak máme # y = 2x ^ 2 -5 #, jediný termín, ktorý zahŕňa x je # 2x ^ 2 #, takže je to jediný termín, ktorý musíme nájsť. (Derivát konštanty, ako napr. T #-5# bude vždy 0, takže sa nemusíme starať o to, pretože pridanie alebo odčítanie 0 nezmení náš celkový derivát.)

Podľa pravidla moci, # frac d dx 2x ^ 2 = 2 (2) x ^ (2-1) = 4x #.

odpoveď:

4x

vysvetlenie:

mocenské pravidlo platí ako

# d / dx c * x ^ n = n * c * x ^ (n-1) #

# 2x ^ 2 - 5 #

# = 2x ^ 2 - 5x ^ 0 #

2 a 0 klesá na frontu a odčítate jeden od výkonu

=

# 2 * 2x ^ (2-1) - 0 * 5 * x ^ (0-1) #

=

# # 4x

=

a to je všetko