Nájdite intervaly zvýšenia a / alebo zníženia f (x) = X ^ 2e ^ 2 a určte všetky lokálne max a min body, ak nejaké existujú?

odpoveď:

# F # sa znižuje v # (- oo, 0 #, zvýšenie v # 0, + oo) # a má globálne a miestne minimum na úrovni # X = 0 #, # F (0) = 0 #

vysvetlenie:

# F (x) = e ^ 2x ^ 2 #

graf {e ^ 2x ^ 2 -5,095, 4,77, -1,34, 3,59}

Doména domény # F # je # RR #

Všimni si # F (0) = 0 #

teraz, # F '(x) = 2e ^ # 2x

# F '(0) = 0 #

Tabuľka odchýlok

#COLOR (biely) (AAAA) ##X##COLOR (biely) (aaaaaa) ## # -OO#COLOR (biely) (aaaaaaaaaaa) ##0##COLOR (biely) (aaaaaaaaaa) ## + Oo #

#COLOR (biely) (AAAA) ## F '(x) ##COLOR (biely) (aaaaaaaaa) ##-##COLOR (biely) (aaaaaa) ##0##COLOR (biely) (aaaaaa) ##+#

#COLOR (biely) (AAAA) ## F (x) ##COLOR (biely) (aaaaaaaaa) ## ##COLOR (biely) (aaaaaa) ##0##COLOR (biely) (aaaaaa) ## #

tak # F # sa znižuje v # (- oo, 0 #, zvýšenie v # 0, + oo) # a má globálne a miestne minimum na úrovni # X = 0 #, # F (0) = 0 #

Dostávame tiež # F (x)> = 0 #, # # AA#X## V ## RR #

Jeanne babysits Chuy jeden deň každý týždeň. Jeanne účtuje poplatok 20 dolárov za deň, plus 5,50 dolárov za každých 30 minút stráženia detí. Koľko zarobila Jeanne po troch hodinách stráženia detí?

Dostane 53 dolárov po troch hodinách stráženia detí. Nastavenie pomeru ($ 5.50) / (30min) = (x) / ((3) (60) min) => 5.50 / 30 = x / 180 => 30x = (5.50) (180) => 30x = 990 = > x = 33 Pamätajte si, že Jeanne si účtuje poplatok $ 20 za deň, pričom k nášmu celkovému súčtu máme: $ 33 + $ 20 = $ 53 => Dostane $ 53 po troch hodinách stráženia detí.

Ktoré sú charakteristiky grafu funkcie f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Skontrolujte všetky platné nastavenia. Doménou sú všetky reálne čísla. Rozsah je všetky reálne čísla väčšie alebo rovné 1. Prerušenie y je 3. Graf funkcie je 1 jednotka hore a

Prvý a tretí sú pravdivé, druhý je nepravdivý, štvrtý je nedokončený. - Doména je naozaj všetky reálne čísla. Túto funkciu môžete prepísať ako x ^ 2 + 2x + 3, čo je polynóm a ako taká má doménu hbbb {R} Rozsah nie je všetky reálne číslo väčšie alebo rovné 1, pretože minimum je 2. In fakt. (x + 1) ^ 2 je horizontálny preklad (jedna jednotka vľavo) parabola x ^ 2, ktorá má rozsah [0, infty). Keď pridáte 2, posuniete graf vertikálne o dve jednotky, takže rozsah je [2, infty] Ak chcete vypoč

Určite lokálne max a / alebo min a intervaly nárastu a poklesu pre funkciu f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F klesá v (-oo, 1] a zvyšuje sa v [1, + oo], takže f má lokálnu a globálnu min na x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) s f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0, takže f klesá v (-oo, 1] xin (1, + oo), f' (x)> 0 f sa zvyšuje v [1, + oo] f klesá v (-oo, 1] a zvyšuje sa v [1, + oo], takže f má lokálnu a globálnu min na x_0 = 1, f (1) = 1 - > f (x)> = f (1