Aká je dĺžka, v jednotkách, prepony pravého trojuholníka, ak každá z dvoch nôh je 2 jednotky?

odpoveď:

Prepona je #sqrt (8) # alebo 2,828 jednotiek zaokrúhlených na najbližšiu tisícinu.

vysvetlenie:

Vzorec pre vzťah medzi stranami pravouhlého trojuholníka je:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # kde # C # je prepona a # A # a # B # sú nohy trojuholníka tvoriace pravý uhol.

Dostali sme # A # a # B # rovná sa 2, takže môžeme nahradiť toto vo vzorci a vyriešiť # C #, prepona:

# 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 #

# 4 + 4 = c ^ 2 #

# 8 = c ^ 2 #

#sqrt (8) = sqrt (c ^ 2) #

#c = sqrt (8) = 2,828 #