Jedna strana obdĺžnika je o 6 dlhšie ako priľahlá strana. Oblasť je 187. Aké sú rozmery?

odpoveď:

#17# a #11#

vysvetlenie:

Oblasť obdĺžnika je # A = l * w #, Môžeme použiť premennú #X# pre # L #, a pretože vieme, že druhá strana je #6# dlhšie, môžeme použiť # (X + 6) # pre túto stranu. A vieme # A = 187 #, Zadanie týchto hodnôt:

# 187 = x (x + 6) # distribuovať:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Nastavte na hodnotu rovnú #0#:

# X ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# sú faktory 187 a môžu byť odpočítané #6#, takže môžeme priradiť rovnicu:

# (X + 17) (X-11) = 0 #

#17# a #11# pracujú pre situáciu, takže sú to rozmery.

odpoveď:

Strany obdĺžnika sú 11 a 17.

vysvetlenie:

nech a, b sú strany obdĺžnika, pričom b je strana ležiaca

# B = a + 6 #

teda # A * b # = plocha obdĺžnika

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# A = 11 # alebo #-17#

a = číslo pozitívu

# A = 11 #

# B = a + 6 #

# B = 11 + 6 = 17 #

preto sú strany rebríka 11 a 17.