odpoveď:
# X = 3 #
# Y = -5 #
# Z = 1 #
vysvetlenie:
Existujú tri rovnice s tromi premennými.
Urobiť # Y # predmet vo všetkých troch rovniciach:
# y = -x-z -1 "" #….. rovnica 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … rovnica 2
# y = -x + 7z-9 "" #… rovnica 3
Vyrovnaním rovníc vo dvojiciach môžeme vytvoriť dve rovnice s premennými #x a z # a zároveň ich riešiť
Pomocou rovníc 1 a 2: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # re-usporiadať
# 2x + 3z = 9 "" # rovnica A
Pomocou rovníc 3 a 2 # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # re-usporiadať
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # rovnica B
Teraz vyriešiť A a B pre #x a z #
# "" 2x + 11z = 17 farieb (biela) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9 farieb (biela) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (biela) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# X = 3 #
Nájdite # Y # z rovnice 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Skontrolujte pomocou rovnice 2
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# Y = -9-4 + 8 #
# Y = -5 #
odpoveď:
# X = 3 #, # Y = -5 # a # Z = 1 #
vysvetlenie:
# X + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # # -X-y + 7z = 9 #
Z prvej rovnice, # Z = -x-y-1 #
sviečka # Z # druhý a tretí;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -X-3y = 12 #
# -X-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -X-y-7x-7Y-7 = 9 #
# -8x-8Y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # alebo # X + y = -2 #
Od druhej, # X = -3y-12 #
sviečka #X# do tretieho;
# (- 3Y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, takže # Y = -5 #
z toho dôvodu # X = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
To znamená, # Z = -x-y-1 = 3 - (- 5) -1 = 1 #
