Ako riešite pomocou vyplnenia štvorcovej metódy x ^ 2 - x = 30?

odpoveď:

# X = -5,6 #

vysvetlenie:

# X ^ 2-x = 30 #

1) Skontrolujte, či je konštantný termín na pravej strane, ak nie je na pravej strane.

2) Skontrolujte, či koeficient x ^ 2 je 1, ak nie je. Vykonajte koeficient x ^ 2 ako 1

# X ^ 2-x = 30 #

Pridajte obe strany # (koeficient x / 2) ^ 2 #

Koeficient x je -1, takže pridajte # (-1/2)^2#, obe strany

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # používať identitu # (A-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (X-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

na oboch stranách

# (X-1/2) = + - sqrt (sto dvadsať jedna štvrtina) #

# (X-1/2) = + - 11/2 #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 alebo x = -10 / 2 #

# X = -5,6 #