Aký je krížový produkt [2, 5, 4] a [1, -4, 0]?

odpoveď:

#16,4,-13.#

vysvetlenie:

# 2,5,4 XX 1, -4,0 = | (i, j, k), (2,5,4), (1, -4,0) |, #

# = 16i + 4j-13k, #

#=16,4,-13.#

odpoveď:

Vektor je #=〈16,4,-13〉#

vysvetlenie:

Vektor kolmý na 2 vektory sa vypočíta s determinantom (krížový produkt)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # <D, e, f> # a # <G, h, i> # sú 2 vektory

Tu máme # Veca = <2,5,4> # a # Vecb = <1, -4,0> #

Z tohto dôvodu

# | (veci, vecj, veck), (2,5,4), (1, -4,0) | #

# = Veci | (5,4), (-4,0) | -vecj | (2,4), (1,0) | + Veck | (2,5), (1, -4) | #

# = Veci (16) -vecj (-4) + Veck (-13) #

# = <16,4, -13> = VECC #

Overenie vykonaním 2-bodových produktov

# # Veca.vecc

#=〈2,5,4>.〈16,4,-13〉=32+20-52=0#

# # Vecb.vecc

#=〈1,-4,0〉.〈16,4,-13〉=16-16+0=0#

takže, # # VECC je kolmá na # # Veca a # # Vecb