odpoveď:
Pozri nižšie.
vysvetlenie:
Prvá vec, ktorú budete chcieť urobiť, je vziať konštantné termíny a dať ich na jednu stranu rovnice. V tomto prípade to znamená odpočítanie #14# z oboch strán:
# X ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Teraz chcete vziať polovicu #X# termín, pridajte ho na obe strany. To znamená vziať polovicu z desiatich, čo je #5#, čo to robí #25#a pridaním na obe strany:
# X ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Všimnite si, že ľavá strana tejto rovnice je dokonalým štvorcom # (X + 5) ^ 2 # (to je dôvod, prečo to nazývajú "dokončenie námestia"):
# (X + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Môžeme vziať druhú odmocninu z oboch strán:
# X + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
A odpočítajte #5# z oboch strán:
#X = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 # a # X = -2-5 = -7 #
Naše riešenia sú preto # X = -3 # a # X = -7 #.
