Aká je vzdialenosť medzi bodmi (2, 1) a (14, 6) na súradnicovej rovine?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (14) - farba (modrá) (2)) ^ 2 + (farba (červená) (6) - farba (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) #

#d = sqrt (144 + 25) #

#d = sqrt (169) #

#d = 13 #

Aká je vzdialenosť, v jednotkách, medzi (–2, 8) a (–10, 2) v súradnicovej rovine?

Vzdialenosť je 10 jednotiek. vzdialenosť medzi A (x_1, y_1) a (x_2, y_2) na rovine xy: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ( y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((- 2 - (-10)) ^ 2 + (8 - 2) ^ 2) d = sqrt 100 = 10

Aká je vzdialenosť medzi bodmi (6, 9) a (6, - 9) na súradnicovej rovine?

18 Vzhľadom na dva body P_1 = (x_1, y_1) a P_2 = (x_2, y_2) máte štyri možnosti: P_1 = P_2. V tomto prípade je vzdialenosť zjavne 0. x_1 = x_2, ale y_1 ne y_2. V tomto prípade sú dva body zvisle zarovnané a ich vzdialenosť je rozdiel medzi súradnicami y: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, ale x_1 nie x_2. V tomto prípade sú dva body vodorovne zarovnané a ich vzdialenosť je rozdiel medzi súradnicami x: d = | x_1-x_2 |. x_1 nie x_2 a y_1 nie y_2. V tomto prípade segment spájajúci P_1 a P_2 je prepona pravého trojuholníka, ktorého nohy sú rozdielom

Aká je vzdialenosť v jednotkách medzi (3, -5) a (8, 7) v súradnicovej rovine?

13unit. Vzdialenosť AB, btwn. pts A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) je AB = sqrt {(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2} Preto reqd. dist. = Sqrt {(3-8) ^ 2 + (- 5-7) ^ 2} = sqrt (25 + 144) = sqrt169 = 13unit.