Tri po sebe idúce celé čísla majú súčet 258 Aké sú celé čísla?

odpoveď:

#85,86,87#

vysvetlenie:

Po sebe idúce celé čísla sú čísla, ktoré nasledujú za sebou bez akýchkoľvek medzier ako:

#3,4,5# alebo #16,17,18#

Zavoláme na prvé číslo v sérii # N #, ďalší # N + 1 # preto, že je 1 väčšie ako Na posledný # N + 2 # preto, že je 2 väčšie ako N.

Vieme, že súčet všetkých troch čísel je #258#, takže môžeme urobiť túto rovnicu:

#N + (N + 1) + (N + 2) = 258 #

Pridajte podobné výrazy a potom zjednodušte:

#color (modrá) N + farba (modrá) N + 1 + farba (modrá) N + 2 = 258 #

#color (blue) "3N" + 3 = 258 #

# 3N = 255 #

#N = 85 #

prvé číslo je 85, takže tri po sebe idúce celé čísla sú:

#85,86,87#

odpoveď:

Celé čísla sú #85, 86 # a #87 #

vysvetlenie:

Nech je prvé celé číslo troch # N # potom celé celé čísla # N # je # N + 1 # a # N + 2 #

Suma znamená pridať …

#n + (n + 1) + (n + 2) = 258 #

Zbierajú sa podobné výrazy …

# 3n + 3 = 258 #

Odčítanie 3 z oboch strán …

# 3n = 255 #

Rozdelením 3 na obidvoch stranách sa dostanete # N #

# => n = 255/3 = 85 #

z toho dôvodu # n + 1 = 86 # a # n + 2 = 87 #

Preto sú celé čísla #85, 86 # a #87 #

Existujú tri po sebe idúce celé čísla. ak súčet recipročných hodnôt druhého a tretieho čísla je (7/12), aké sú tri celé čísla?

2, 3, 4 Nech je n celé číslo. Potom sú tri po sebe idúce celé čísla: n, n + 1, n + 2 Súčet recipročných hodnôt 2. a 3.: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Pridanie zlomkov: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Vynásobte 12: (12 ((n + 2) + (n + 1)) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Vynásobte ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1)) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Rozšírenie: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zber ako výrazy a zjednodušenie: 7n ^ 2-3n-22 = 0 faktor: (7n + 11) (n-2) ) = 0 => n = -11 / 7 a n = 2 Platí iba n = 2, pretože požadujeme celé

Tri po sebe idúce celé čísla môžu byť reprezentované n, n + 1 a n + 2. Ak súčet troch po sebe idúcich celých čísel je 57, aké sú celé čísla?

Suma je pridanie čísla, takže súčet n, n + 1 a n + 2 môže byť vyjadrený ako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše prvé číslo je 18 (n) naša druhá je 19, (18 + 1) a naša tretia je 20, (18 + 2).

"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?

Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!