Čo je to rovnica čiary, ktorá prechádza (5, -3) a (-3, 1)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Najprv musíme určiť sklon alebo gradient. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: #m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) #

Kde # M # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) sú dva body na trati.

Nahradenie hodnôt z bodov v probléme dáva:

#m = (farba (červená) (1) - farba (modrá) (- 3)) / (farba (červená) (- 3) - farba (modrá) (5)) = (farba (červená) (1) + farba (modrá) (3)) / (farba (červená) (- 3) - farba (modrá) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

Teraz môžeme použiť rovnicu pre zachytenie sklonu pre nájdenie rovnice pre čiaru. Forma priamky lineárnej rovnice je: t #y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) #

Kde #COLOR (red) (m) # je svah a #COLOR (modrá), (b) # je hodnota zachytenia y.

Môžeme nahradiť sklon sme vypočítali #COLOR (red) (m) # dávať:

#y = farba (červená) (- 1/2) x + farba (modrá) (b) #

Ďalej môžeme nahradiť hodnoty pre každý bod #X# a # Y # a vyriešiť #COLOR (modrá), (b) #:

#y = farba (červená) (- 1/2) x + farba (modrá) (b) # sa stáva:

# -3 = (farba (červená) (- 1/2) * 5) + farba (modrá) (b) #

# -3 = -5/2 + farba (modrá) (b) #

#color (červená) (5/2) - 3 = farba (červená) (5/2) - 5/2 + farba (modrá) (b) #

#color (červená) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + farba (modrá) (b) #

#color (červená) (5/2) - 6/2 = farba (modrá) (b) #

# -1 / 2 = farba (modrá) (b) #

#color (modrá) (b) = -1 / 2 #

Teraz to môžeme nahradiť rovnicou, aby sme dokončili problém:

#y = farba (červená) (- 1/2) x + farba (modrá) (- 1/2) #

#y = farba (červená) (- 1/2) x - farba (modrá) (1/2) #