Yahya pracuje na Target Pumpkin erasers náklady $ 0,60 každý a duch gumy stojí $ 0,40 každý. Predal spolu 350 dýňových a duchovných gumiek za 170,00 dolárov. Koľko tekvica gumy Yahya predať?

odpoveď:

#75# dýňové gumy

#275# Gumové gumy

vysvetlenie:

nechať # X = #tekvica gumy a # 350-x = # Gumové gumy.

# 0,6x + 0,4 (350-x) = 170 #

# 0.6x-0.4x + 140 = 170 #; distribuovať #0.4#

# 0.4x = 30 #; odčítať #140# z oboch strán

# X = 75 #; rozdeliť obe strany #0.4#

#75# dýňové gumy

#350-75# Gumové gumy #=275#

odpoveď:

150 tekvica gumy

vysvetlenie:

Môžeme vytvoriť systém rovníc reprezentujúcich túto situáciu.

Tekvica erasers náklady #COLOR (oranžová) ($ 0.60) # každý a duchové gumy stojí #COLOR (modrá) ($ 0.40) # každej z nich. Celkovo predal #COLOR (red) ($ 170.00) # v gumách.

#color (oranžová) (. 60) p + farba (modrá) (. 40) g = farba (červená) (170) #

Predal 350 tekvíc a ducha gumy, takže počet ducha gumy plus počet tekvica gumy musí rovnať 350.

#p + g = 350 #

Pri riešení systému rovníc je cieľom eliminovať premenné pridaním dvoch rovníc. Dve z rovnakých premenných sa môžu zrušiť iba vtedy, ak majú rovnaký koeficient, ale opačné znamienka (napríklad 2x a -2x).

Vynásobme druhú rovnicu #-.60#, takže # P # bude # -. 60p #, Potom môžeme premennú zrušiť # P # pridaním rovníc.

# -. 60 (p + g = 350) #

# -. 60p -.60g = - 210 #

Teraz pridajte rovnice spolu:

#cancel (.60p) +.40g = 170 #

#cancel (-. 60p) -.60g = - 210 #

# -. 2g = -40 #

Rozdeľte obe strany podľa #-.2# nájsť # G #.

#g = 200 #

ak #200# Predávali sa aj gumy, potom musí byť počet dýňových gumy #150#.

#350 - 200 = 150#

Dúfam, že to pomôže!

odpoveď:

Veľmi odlišný prístup len pre peklo. Vysvetlenie trvá oveľa dlhšie, než je skutočná matematika.

počet $ 0,6 kaučukov je 150 # # LARRYdýňové gumy

počet $ 0,4 kaučukov je 200

vysvetlenie:

Využívajú sa pritom zásady, ktoré používajú ostatní prispievatelia, ale vyzerá inak.

Nech je počet 0,6 dolárov gumy # # C_6

Nech je počet 0,4 $ gumy # # C_4

Nech je cieľový počet # # C_6 byť #X#

Potom bez ohľadu na to, koľko # # C_4 existuje počet # # C_6 musí predstavovať rozdiel v celkovom počte 350

Takže zmes môže byť čokoľvek:

z#->' '#0 na # # C_4 a 350 ° C # C_6 larr "condition 1" #

na#' '->#350 at # # C_4 a#' '# 0 na # C_6 larr "condition 2" #

Náklady za podmienky 1 # = 350xx $ o 0,6 = $ 210 #

Náklady za podmienky 2# = 350xx $ o 0,4 = $ 140 č

Cieľová hodnota predaja #=$170.00#

Takže musíme spojiť dve predajné čísla v pomere, ktorý dáva 170 dolárov.

Sklon časti je rovnaký ako sklon celej plochy.

# ("zmena v počte" C_6) / ("zmena výnosov z predaja") = 350 / (210-140) = x / (170-140) #

# 350/70 = x / 30 #

# x = (30xx350) / 70 = 150 "pri type" C_6 #

Máme teda:

počet $ 0,6 kaučukov je 150 # # LARRYdýňové gumy

počet $ 0,4 kaučukov je #350-150=200#