Yanira je o 3 roky staršia ako Tim a dvakrát taká stará ako Hannah. Tim je o 2 roky starší ako Hannah. Ako staré sú Yanira, Tim a Hannah?

odpoveď:

Mám:

Yanira: #10# rokov starý;

Tim: #7# rokov starý;

hannah: #5# rokov starý.

vysvetlenie:

Zavolajte vek troch z nich s iniciálami: #y, t a h #, tak môžeme napísať:

# Y = t + 3 #

# Y = 2 h #

# T = h + 2 #

vyriešime súčasne tieto tri rovnice (systém):

nahradiť druhú rovnicu na prvú # Y #:

# 2h = t + 3 #

tak

# T = 2H-3 #

nahradiť to do tretieho pre # T # a nájsť # # H:

# 2H-3 = h + 2 #

# H = 5 #

aby sme mali:

# T = 2 * 5-3 = 7 #

a:

# Y = 2 * 5 = 10 #

odpoveď:

Vek Hannah = # 5#rokov.

Vek Yaniry = # 10# rokov.

Vek Tima #7# rokov.

vysvetlenie:

Nech je vek Hannah # # H---------(1)

Vzhľadom na to, že:

Yanira je dvakrát taká stará ako Hannah, t. J # 2h #----(2)

Tim je o 2 roky starší ako Hannah, tzn. Timov vek je # H + 2 #-----(3)

tiež

Yanira je o 3 roky staršia ako Tim, t. J. Vek Yaniry # H + 2 + 3 #-----(4)

Vyrovnanie veku Yaniry z rovníc (2) a (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Z rovníc (1), (2) a (3) dostaneme

Vek Hannah = #h = 5 #, Vek Yaniry = # 2h = 10 # a

Vek Tima # h + 2 = 7 # resp.