odpoveď:
vysvetlenie:
Po prvé, chceme zistiť, či dokážeme vylúčiť všetky dokonalé štvorce
Môžeme to prepísať takto:
Nie sú tam žiadne dokonalé štvorce
Dúfam, že to pomôže!
Čo je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 Berieme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3zast. (-Sqrt15) - zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušiť (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Všimnite si, že ak sú
Aká je presná hodnota druhej odmocniny 32 nad 5 druhá odmocnina 14?
(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Zjednodušte sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Použiť pravidlo odmocniny sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Racionalizujte menovateľa. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Zjednodušiť (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Zjednodušte. (4sqrt7) / 35
Aká je najjednoduchšia radikálna forma sqrt (5) / sqrt (6)?
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Keď sa zaoberáme kladnými číslami p a q, je ľahké dokázať, že sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Naposledy uvedené možno napríklad potvrdiť tým, že zarovnáte ľavú časť: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Preto podľa definície druhej odmocniny, z p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 nasleduje sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Použitím tohto výrazu možno vyššie uvedený výraz zjednodušiť ako sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5