Aká je rovnica poraboly s vrcholom na začiatku a priamkou x = 4?

odpoveď:

# X = 1 / 16y ^ 2 #

vysvetlenie:

Fokus sa nachádza na priamke kolmej na priamku cez vrchol a v rovnakej vzdialenosti na opačnej strane vrcholu od priamky.

Takže v tomto prípade je zameranie na #(0,-4)#

(Poznámka: tento diagram nie je správne zmenený)

Pre každý bod # (X, y) # na parabole:

vzdialenosť k zaostreniu = vzdialenosť k priamke.

#COLOR (biely) ("XXXX") #(toto je jedna zo základných foriem definície paraboly)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + zrušiť (16) + y ^ 2 = zrušiť (x ^ 2) -8x + zrušiť (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #