Ako napíšete rovnicu kružnice, ktorá prechádza bodmi (3,6), (-1, -2) a (6,5)?

odpoveď:

# X ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 #

vysvetlenie:

# X ^ 2 + y ^ 2 + 2GX + 2fy + c = 0 #

# 9 + 36 + 6 g + 12f + c = 0 #

# 6 g + 12f + c + 45 = 0 ….. 1 #

# 1 + 4-2 g-4F + c = 0 #

# -2g-4F + c + 5 = 0 ….. 2 #

# 36 + 25 + 12 g + 10f + c = 0 #

# 12 g + 10f + c + 61 = 0 …. 3 #

riešením sa získa g = 2, f = -6 c = -25

preto je rovnica # X ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 #

odpoveď:

# X ^ 2 + y ^ 2-6 * x-2 * y-15 = 0 #

vysvetlenie:

Tento prístup vyžaduje riešenie systému troch simultánnych rovníc prvého stupňa.

Nech rovnica kruhu v a # X, y # rovina

# X ^ 2 + y ^ 2 + a * x + b * y + c = 0 #

kde # A #, # B #a # C # sú neznáme.

Zostavte tri rovnice # A #, # B #a # C #, jeden pre každý daný bod:

# 3 ^ 2 + 6 ^ 2 + 3 * a + 6 * b + c = 0 #, # (1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 + (- 1) * a + (- 2) * b + c = 0 #a

# 6 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 * a + 5 * b + c = 0 #

Riešenie pre systém musí dať

# A = -6 #, # B = -2 #a # C = -15 #

Rovnica kruhu:

# X ^ 2 + y ^ 2-6 * x-2 * y-15 = 0 #

referencie:

"Rovnica a kruhu prechádzajúceho cez 3 uvedené body", oddelenie matematiky, kráľovná vysoká škola,

Priama čiara L prechádza bodmi (0, 12) a (10, 4). Nájdite rovnicu priamky, ktorá je rovnobežná s L a prechádza bodom (5, -11).? Vyriešte bez grafického papiera a pomocou grafov-show spracovanie

"y = -4 / 5x-7>" rovnica priamky v "farbe (modrá)" sklon-zachytávacia forma "je. • farba (biela) (x) y = mx + b" kde m je svah a b y-záchyt "" na výpočet m použite "farba (modrá)" gradient vzorec "• farba (biela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (0,12) "a" (x_2, y_2) = (10,4) rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 rArr "riadok L má sklon "= -4 / 5 •" Paralelné čiary majú rovnú čiaru "rArr" rovnobežnú s čiarou L má tiež sklon "= -4 / 5 rArry

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "

Ako napíšete bodovú rovnicu pre rovnicu prechádzajúcu bodmi na (8,4) a (7,6)?

Spočítajte svah najprv pomocou dvoch bodov, potom použite jeden z bodov. y-y_1 = m (x-x_1) farba (modrá) (y-6 = -2 (x-7)) Dané: P_1 (x_1, y_1) = (7, 6) P_2 (x_2, y_2) = (8 , 4) Vypočítajte sklon mm = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (8-7) = (- 2) / 1 = -2 bodový sklon: y-y_1 = m (x-x_1) farba (modrá) (y-6 = -2 (x-7)) Boh žehná ..... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné.