Dĺžka obdĺžnika je o 5 m väčšia ako jeho šírka. Ak plocha obdĺžnika je 15 m2, aké sú rozmery obdĺžnika, s presnosťou na desatinu metra?

odpoveď:

# "dĺžka" = 7,1 m "" # zaokrúhlené na 1 desatinné miesto

# "width" farba (biela) (..) = 2.1m "" # zaokrúhlené na 1 desatinné miesto

vysvetlenie:

#color (blue) ("Vývoj rovnice") #

Nech je dĺžka # L #

Nech je šírka # W #

Nechajte oblasť byť # A #

potom # A = Lxxw # ………………………. Rovnica (1)

Ale v otázke sa uvádza:

"Dĺžka obdĺžnika je o 5 m väčšia ako jeho šírka"# -> L = w + 5 #

Takže nahradením # L # v rovnici (1) máme:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Napísané ako: # A = w (w + 5) #

To nám je povedané # A = 15 m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. rovnice (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Riešenie pre hodnotu šírky") #

Vynásobte zátvorku

# 15 = w ^ 2 + 5 w #

Odpočítajte 15 z oboch strán

# W ^ 2 + 5W-15 = 0 #

Nie, že # 3xx5 = 15 # Avšak, #3+-5!=5#

Pomocou štandardizovaného vzorca:

# y = ax ^ 2 + bx + c "kde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# A = 1; b = 5; c = -15 #

# => X = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

Záporná hodnota nie je logická, preto používame

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (zelená) ("Otázka dáva pokyn, aby sa použilo najbližších 10") #

# "width" = x = 2.1 "" # zaokrúhlené na 1 desatinné miesto

#color (red) ("" uarr) #

#color (red) ("Tento komentár je veľmi dôležitý") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Riešenie pre hodnotu dĺžky") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

dĺžka# = 7.1 # zaokrúhlené na 1 desatinné miesto