Ako zistíte presnú hodnotu cos 7pi / 4?

odpoveď:

#cos (5,49778714377) =, 70710678117 #.

vysvetlenie:

Ohodnotiť # # 7xxpi potom to rozdeľte #4# najprv

tak # # 7xxpi je # # 7xxpi alebo #21.9911485751#

# 7xxpi = 21,9911485751 #

Teraz sa delte # # 7xxpi podľa #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

To znamená #cos (7) (pi) / 4 # je #cos (5,49778714377) #

#cos (5,49778714377) =, 70710678117 #.

odpoveď:

Po prvé, previesť na stupne (pre mnoho ľudí, sú pohodlnejšie pracovať).

vysvetlenie:

Prepočítavací faktor medzi radiánmi a stupňami je # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Toto je špeciálny uhol, ktorý možno nájsť pomocou špeciálne trojuholníky.

Ale najprv musíme určiť referenčný uhol #315^@#, Referenčný uhol # Beta # akéhokoľvek pozitívneho uhla # # Theta je v intervale # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, spájajúce koncovú stranu # # Theta k osi x. Najbližší priesečník s osou x pre #315^@# by bolo na #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#, Náš referenčný uhol je #45^@#.

Teraz vieme, že musíme použiť # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # trojuholník, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku.

Teraz je to len otázka použitia definície cos, aby sa našiel požadovaný pomer trig.

#cos = # susediace / prepona

#cos = 1 / sqrt (2) #, alebo #0.707#, ako uviedol kolega prispievateľ. Pre tento problém si však myslím, že váš učiteľ bude hľadať presnú odpoveď na hodnotu: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Dúfajme, že to pomôže!

odpoveď:

# Sqrt2 / 2 #

vysvetlenie:

Kružnica spúšťacích jednotiek a tabuľka trig - -

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #