Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 Riešiť a odpovedať na hodnotu?

odpoveď:

# Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 #

vysvetlenie:

# Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) #

# = Cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (PI (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) #

# = Cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8) = 2 * 1 = 2 #

odpoveď:

# 2#.

vysvetlenie:

Tu je ďalší Riešenie, pomocou Identita:

# 1 + cos2theta = 2cos ^ 2theta …………. (AST) #

My to vieme, #cos (pi-theta) = - costheta #.

#:. cos (5 / 8pi) = cos (pi-3 / 8pi) = - cos (3 / 8pi), "&, podobne," #

# cos (7 / 8pi) = - cos (1 / 8pi) #.

# "Preto hodnota reqd." = 2cos ^ 2 (1 / 8pi) + 2cos ^ 2 (3 / 8pi) #, # = {1 + cos (2 * 1 / 8pi)} + {1 + cos (2 * 3 / 8pi)} …… pretože, (ast) #, # = 2 + cos (1 / 4Pi) + cos (3 / 4Pi) #, # = 2 + cos (1 / 4Pi) + cos (PI-1 / 4PI) #, # = 2 + cos (1 / 4Pi) -cos (1 / 4Pi) #, #=2#, as Rešpektované Abhishek K. už odvodil!