Ako riešite tento systém rovníc: 5x - 2y = 0 a - 4x + 3y = 7?

odpoveď:

x = 2

y = 5

vysvetlenie:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Substitučná metóda

Po prvé, vezmeme jednu z dvoch rovníc a dostaneme rovnicu pre premennú. Toto bude zapojené do druhej rovnice. Nevzdávajte sa však. Urobíme to krok za krokom:

Nájdeme rovnicu pre y.

# 5x - 2y = 0 #

Po prvé, poďme odčítať 5x z oboch strán, aby sme sa dostali k izolácii pre y.

# -2y = -5x #

Teraz sa rozdelí na -2 a izoluje sa pre y:

# Y # = #-5/-2#X

Pretože dve negatívy vytvárajú pozitívne:

# Y # = #5/2##X#

Teraz ho nahradiť druhou rovnicou, kde y je:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Distribuovať.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Kombinujte podobné výrazy. Konverzia 15/2 z zlomkovej formy na desiatkovú formu môže pomôcť.

# -4x + 7,5x = 7 # stáva # 3.5x = 7 #.

Vydeľte 3,5 pre izoláciu pre x.

#x = 2

Zapojte x späť do rovnice pre y:

# Y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 alebo 5 #