Čo je doménou {(1,2), (2,6), (3,5), (4,6), (5,2)}?

odpoveď:

Doména je #{1, 2, 3, 4, 5}#

vysvetlenie:

Pre kolekciu diskrétnych párov # (farba (červená) (x), farba (modrá) (f (x))) v {"niektorých kolekciách objednaných párov"} #

Doména je zbierka #COLOR (red) (x) # hodnoty
Rozsah je zbierka #COLOR (modro) (f (x)) # hodnoty

# (farba (červená) (x), farba (modrá) (f (x))) v jazyku {(farba (červená) (1), farba (modrá) (2)), (farba (červená) (2), farba (modrá) (6)), (farba (červená) (3), farba (modrá) (5)), (farba (červená) (4), farba (modrá) (6)), (farba (červená) (5), farba (modrá) (2))} #

odpoveď:

Doména je {1,2,3,4,5}

vysvetlenie:

Doména vzťahu alebo funkcie je súbor všetkých prvých prvkov v usporiadanom páre, ktorý je vo funkcii.

S obvyklým pomenovaním párov ako # (X, y) #, doména je kolekcia (množina) všetkých #X# hodnôt.

V notácii je doména vzťahu alebo funkcie #bb "R" # je:

# (EEy) ((x, y) v bb "R") #

Aké sú bežné chyby študentov pri práci s doménou?

Doména je zvyčajne celkom priamočiara koncepcia a väčšinou ide len o riešenie rovníc. Avšak jedno miesto, ktoré som zistil, že ľudia majú tendenciu robiť chyby v doméne, keď potrebujú vyhodnotiť kompozície. Zoberme si napríklad nasledujúci problém: f (x) = sqrt (4x + 1) g (x) = 1 / 4x Vyhodnoťte f (g (x)) a g (f (x)) a uveďte doménu každého kompozitu funkcie. f (g (x)): sqrt (4 (1 / 4x) +1) sqrt (x + 1) Doména je x -1, ktorú dostanete nastavením toho, čo je vo vnútri koreňa väčšie alebo rovné nule , g (f (x)): sqrt (4x + 1) / 4 D

Čo je doménou kombinovanej funkcie h (x) = f (x) - g (x), ak doména f (x) = (4,4,5] a doména g (x) je [4, 4,5 )?

Doména je D_ {f-g} = (4,4,5). Pozri vysvetlenie. (f-g) (x) možno vypočítať len pre tie x, pre ktoré sú definované ako f, tak aj g. Takže môžeme napísať, že: D_ {f-g} = D_fnnD_g Tu máme D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)

Ktoré sú charakteristiky grafu funkcie f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Skontrolujte všetky platné nastavenia. Doménou sú všetky reálne čísla. Rozsah je všetky reálne čísla väčšie alebo rovné 1. Prerušenie y je 3. Graf funkcie je 1 jednotka hore a

Prvý a tretí sú pravdivé, druhý je nepravdivý, štvrtý je nedokončený. - Doména je naozaj všetky reálne čísla. Túto funkciu môžete prepísať ako x ^ 2 + 2x + 3, čo je polynóm a ako taká má doménu hbbb {R} Rozsah nie je všetky reálne číslo väčšie alebo rovné 1, pretože minimum je 2. In fakt. (x + 1) ^ 2 je horizontálny preklad (jedna jednotka vľavo) parabola x ^ 2, ktorá má rozsah [0, infty). Keď pridáte 2, posuniete graf vertikálne o dve jednotky, takže rozsah je [2, infty] Ak chcete vypoč