Ako zistíte deriváciu y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)?

odpoveď:

Pomocou odvodených pravidiel zistíme, že odpoveď je # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4 x-1) ^ 2 #

vysvetlenie:

Pravidlá derivácie, ktoré tu potrebujeme, sú:

a. Pravidlo výkonu

b. Konštantné pravidlo

c. Pravidlo súčtu a rozdielu

d. Pravidlo Quotient

1. Označenie a odvodenie čitateľa a menovateľa

   # F (x) = 2x ^ 4-3x #

   #G (x) = 4x-1 #

Použitím pravidla Power, konštantného pravidla a pravidiel pre súčet a rozdiely môžeme ľahko odvodiť obe tieto funkcie:

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

#G ^ '(x) = 4 #

v tomto bode budeme používať pravidlo Quotient, ktoré je:

# (F (x)) / (g (x)) ^ '= (f ^' (x) g (x) f (x) g ^ '(x)) / g (x) ^ 2 #

Zapojte svoje položky:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2 x ^ 4-3x)) / (4 x-1) ^ 2 #

Odtiaľ ho môžete zjednodušiť na:

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4 x-1) ^ 2 #

Derivát je teda zjednodušená odpoveď.