Čo je druhá odmocnina (-12) ^ 2?

odpoveď:

Druhá odmocnina všetkého, čo je hranaté, je takmer vždy.

vysvetlenie:

Keď niečo postavíte na štvorček, v podstate ho vynásobíte sami. Napríklad # 2^2 = 2*2 = 4 #a # root2 4 = 2 #, preto. Vo vašom scenári robíme # (-12)*(-12) #, Ako ste však pravdepodobne zistili, záporné časy negatívne sú pozitívne! Čo teraz? Existuje niekoľko spôsobov, ako by sme mohli ísť s týmto:

Cesta jedna: predpokladáme, že každá druhá odmocnina bude pozitívna. Je to najjednoduchší spôsob, ale nie je to najpresnejšie. V tomto prípade odpoveď na # root2 (-12 ^ 2) # bolo by #12#, pretože #(-12)*(-12)=144#a # root2 144 = 12 #.

Druhá cesta je o niečo zložitejšia. Predpokladáme, že každá druhá odmocnina môže byť buď negatívna alebo pozitívna, takže odpoveď na # root2 (-12 ^ 2) # bolo by #+-12#, pretože #(-12)*(-12)=144# a #12*12=144#, takže # root2 144 # rovnať #+12# alebo #-12#a spôsob, ktorý je napísaný v matematickom zápise #+-12#.

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Táto otázka vytvára predpoklad, ktorý vo všeobecnosti nie je opodstatnený.

Fráza "druhá odmocnina" znamená, že sa očakáva iba jedna odpoveď.

Teraz môžeme predpokladať, že skutočnou otázkou je "Čo je hlavnou odmocninou." #(-12)^2#? "V tomto prípade, pretože hlavná druhá odmocnina alebo kladné číslo je nezáporná druhá odmocnina, odpoveď je #12#.

Všimnite si, že pre nezáporné skutočné # N #, symbol # # Sqrtn vždy odkazuje na hlavnú odmocninu.

Definícia druhej odmocniny je:

# A # je druhá odmocnina # B # ak a len vtedy, ak # a ^ 2 = b #.

Takže každé kladné číslo má 2 štvorcové korene. Má kladnú odmocninu (hlavná odmocnina) a negatívnu odmocninu.

Dva štvorcové korene #(-12)^2# sú #12# a #-12#

#12# je druhá odmocnina #144# a #-12# je druhá odmocnina #144#

Dve dve riešenia # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # sú štvorcové korene #144#, Oni sú # # Sqrt144 a # # -Sqrt144