Použite vhodný postup, aby ste ukázali, že (x-2) je faktorom funkcie f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

# F (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3 ^ 3x ^ 2 + 12 #

# F (x) = x ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3-x ^ 3 + 2 ^ 2-3x ^ 2 + 12 #

# F (x) = x ^ 4 (X-2) -2x ^ 3 (X-2) -X ^ 2 (x-2) 3 (x ^ 2-4) #

# F (x) = x ^ 4 (X-2) -2x ^ 3 (X-2) -X ^ 2 (x-2) 3 (X-2) (x + 2) #

# F (x) = x ^ 4 (X-2) -2x ^ 3 (X-2) -X ^ 2 (x-2) - (3 x + 6) (X-2) #

Teraz môžeme faktor # (X-2) # von:

# F (x) = (x 2), (x ^ 4-2x ^ 3-x ^ 2-3x-6) #

Tento problém môžete vyriešiť aj vykonaním dlhého rozdelenia # F (x) # podľa # X-2 #.