Aká je druhá odmocnina 3 + druhá odmocnina 72 - druhá odmocnina z 128 + druhá odmocnina 108?

odpoveď:

# 7sqrt (3) - 2sqrt (2) #

vysvetlenie:

#sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) #

My to vieme #108 = 9 * 12 = 3^3 * 2^2#, takže #sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) #

#sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) #

My to vieme #72 = 9*8 = 3^2*2^3#, takže #sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) #

#sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) #

My to vieme #128 = 2^7#, takže #sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) #

#sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) #

zjednodušenie

# 7sqrt (3) - 2sqrt (2) #