Ako riešite 3sin ^ 2 (x) = cos ^ 2 (x)?

odpoveď:

#x = 30, 150, 210, 330 #

vysvetlenie:

Budem používať # # Theta nahradiť #X# a za predpokladu, že rozsah hodnoty. t # # Theta je #0-360# stupňa.

# 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

Použitím vzorcov:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta #

To znamená, # 3 (1 - cos ^ 2theta) = cos ^ 2theta #

# => 3-3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# => 3 = 4 cos ^ 2theta #

# => 3/4 = cos ^ 2theta #

# => + -sqrt (3/4) = cos theta #

# => cos theta = sqrt (3/4) alebo cos theta = -sqrt (3/4) #

#:. theta: 30, 150, 210, 330 # v stupňoch.

Zadaním vypočítaných hodnôt môžete skontrolovať, či je odpoveď správna.

Tam si skončil!:)