Aká je vrcholová forma y = 6x ^ 2 + 11x + 4?

odpoveď:

Vertexová forma rovnice je

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #

Všeobecná forma kvadratickej rovnice je

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Vertexová forma kvadratickej rovnice je

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

kde # (h, k) # je vrchol riadku

pre štandardnú kvadratiku možno nájsť vrchol čiary, kde je sklon čiary rovný 0

Sklon kvadratickej hodnoty je daný prvým derivátom

v tomto prípade

# (dy) / (dx) = 12x + 11 #

svah je #0# kedy #x = -11/12 alebo -0,916666667 #

Pôvodná rovnica

#y = 6x ^ 2 + 11x + 4 #

Nahraďte to, čo vieme

#y = 6 * (- 11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 #

Vrchol je na #(-0.916666667, -1.041666667)#

Thefore

Vertexová forma rovnice je

#y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 #