Ako sa vám preukázať csc ^ 4-theta-4 ^ theta = 2csc ^ 2-1?

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

Ľavá strana: # = csc ^ 4 theta - postieľka ^ 4 theta #

# = 1 / sin ^ 4 theta - cos ^ 4 theta / sin ^ 4 theta #

# = (1-cos ^ 4 theta) / sin ^ 4 theta #

# = ((1 + cos ^ 2 theta) (1-cos ^ 2 theta)) / sin ^ 4 theta #

# = ((1 + cos ^ 2 theta) sin ^ 2 theta) / sin ^ 4 theta #

# = (1 + cos ^ 2 theta) / sin ^ 2 theta #

# = 1 / sin ^ 2 theta + cos ^ 2 theta / sin ^ 2 theta #

# = csc ^ 2 theta + postieľka ^ 2 theta #---> # cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta -1 #

# = csc ^ 2 theta + csc ^ 2 theta -1 #

# = 2csc ^ 2 theta -1 #

#=#Pravá strana

Nech f (x) = x-1. 1) Skontrolujte, či f (x) nie je ani párne ani nepárne. 2) Môže byť f (x) zapísané ako súčet párnej funkcie a nepárnej funkcie? a) Ak áno, vystavte roztok. Existuje viac riešení? b) Ak nie, preukázať, že to nie je možné.

Nech f (x) = | x -1 | Ak by f bolo párne, potom f (-x) by sa rovnalo f (x) pre všetky x. Ak f bolo nepárne, potom f (-x) by sa rovnalo -f (x) pre všetky x. Všimnite si, že pre x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Pretože 0 nie je rovné 2 alebo -2, f nie je ani párne ani nepárne. F môže byť napísané ako g (x) + h (x), kde g je párne a h je nepárne? Ak by to tak bolo, potom g (x) + h (x) = | x - 1 |. Zavolajte toto vyhlásenie 1. Nahraďte x za -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Pretože g je párne a h je nepárne, máme: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Zavolaj

Prirodzené číslo je napísané len s 0, 3, 7. Dokážte, že dokonalý štvorec neexistuje. Ako môžem preukázať toto vyhlásenie?

Odpoveď: Všetky dokonalé štvorce končia v 1, 4, 5, 6, 9, 00 (alebo 0000, 000000 atď.) Číslo, ktoré končí v 2, farba (červená) 3, farba (červená) 7, 8 a iba farba (červená) 0 nie je dokonalým štvorcom. Ak prirodzené číslo pozostáva z týchto troch číslic (0, 3, 7), je nevyhnutné, aby číslo v jednom z nich skončilo. Bolo to tak, že toto prirodzené číslo nemôže byť dokonalým štvorcom.

Ako sa vám preukázať csctheta / sintheta = csc ^ 2theta?

Jednoduché! Len si pamätajte, že 1 / sin theta = csc theta a zistíte, že csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta Aby sme dokázali, že csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta, musíme si uvedomiť, že csc theta = 1 / sin theta Dôkaz: csc theta / sin theta = csc ^ 2 theta (1 / sin theta) / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin theta * 1 / sin theta = csc ^ 2 theta 1 / sin ^ 2 theta = csc ^ 2 theta Takže, csc ^ 2 theta = csc ^ 2 Tam idete :)