Dĺžka obdĺžnika je o 3 cm väčšia ako šírka. Plocha je 70 cm ^ 2. Ako zistíte rozmery obdĺžnika?

odpoveď:

Ak píšeme # W # pre šírku v mm. t # "Cm" #, potom #w (w + 3) = 70 #.

Preto sa nachádzame #w = 7 # (vyradenie negatívneho roztoku #w = -10 #).

Takže šírka # = 7 "cm" # a dĺžku # = 10 "cm" #

vysvetlenie:

nechať # W # stojan na šírku v # "Cm" #.

Potom dĺžka v # "Cm" # je #w + 3 # a oblasť v # "Cm" ^ 2 # je #W (w + 3) #

takže:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

odčítať #70# z oboch strán získať:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Existuje mnoho spôsobov, ako to vyriešiť, vrátane kvadratického vzorca, ale namiesto toho môžeme rozpoznať, že hľadáme pár faktorov #70# ktoré sa líšia #3#.

Nájdenie by nemalo trvať dlho # 70 = 7 xx 10 # hodí sa na účet, preto nájdeme:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

tak # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # má dve riešenia, napr #w = 7 # a #w = -10 #.

Pretože hovoríme o dĺžkach, môžeme ignorovať negatívne riešenie, ktoré opúšťame #w = 7 #, To je šírka # 7 "cm" # a dĺžka je # 10 "cm" #.