Stred segmentu AB je (1, 4). Súradnice bodu A sú (2, -3). Ako nájdete súradnice bodu B?

odpoveď:

Súradnice bodu B sú #(0,11)#

vysvetlenie:

Stredový bod segmentu, ktorého dva koncové body sú #A (x_1, y_1) # a #B (x_2, y_2) # je

# ((X 1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

ako #A (x_1, y_1) # je #(2,-3)#, máme # X 1 = 2 # a # Y_1 = -3 #

a stred #(1,4)#, máme

# (2 + x_2) / 2 = 1 #

tj. # 2 + x_2 = 2 # alebo # X_2 = 0 #

# (- 3 + y_2) / 2 = 4 #

tj. # -3 + y_2 = 8 # alebo # Y_2 = 8 + 3 = 11 #

Súradnice bodu # B # sú #(0,11)#

Pozičný vektor A má karteziánske súradnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánske súradnice (10,40,90). Aké sú súradnice vektora polohy A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Aké sú súradnice bodu, ktorý je 1/4 cesty od bodu A (-6, -3) do bodu B (6, 1)?

Bod 1/4 cesty je (-3, -2) Začnite s: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "štart") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "koniec" -y_ "začiatok") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ ") end "-x_" start ") ^ 2+ (y_" end "-y_" štart ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt ((((x_" end "-x_" štart ") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "štart") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "koniec" -x_ "začiatok") / 4 + x_ "začiatok" y_ (1/4) = (y_ "koni

P je stredový bod úsečky AB. Súradnice P sú (5, -6). Súradnice A sú (-1,10).Ako zistíte súradnice B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Ak je známy jeden koncový bod (x_1, y_1) a stredný bod (a, b) riadkového segmentu, potom môžeme použiť stredný bodový vzorec na nájsť druhý koncový bod (x_2, y_2). Ako použiť stredný vzorec na nájdenie koncového bodu? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tu (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 farby (červená) ((5)) -farebne (červená) ((- 1)), 2 farby (červená) ((- 6)) - farba (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #