Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3?

odpoveď:

žiadne otvory

vertikálne asymptota na #x = 3 #

horizontálna asymptota je #y = 0 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: #f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 #

Tento typ rovnice sa nazýva racionálna (zlomková) funkcia.

Má formulár: #f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + …) / (b_m x ^ m + …) #, kde #N (x)) # je čitateľ a #D (x) # je menovateľ,

# N # = stupeň #N (x) # a # M # = stupeň # (D (x)) #

a # # A_n je počiatočný koeficient #N (x) # a

# # B_m je počiatočný koeficient #D (x) #

Krok 1, faktor Daná funkcia je už započítaná.

Krok 2, zrušte všetky faktory ktoré sú obaja v # (N (x)) # a #D (x)) # (určuje diery):

Daná funkcia nemá žiadne diery # "" => "žiadne faktory, ktoré zrušia" #

Krok 3, nájdite vertikálne asymptoty: #D (x) = 0 #

vertikálne asymptota na #x = 3 #

Krok 4, nájsť horizontálne asymptoty:

Porovnajte stupne:

ak #n <m # horizontálna asymptota je #y = 0 #

ak #n = m # horizontálna asymptota je #y = a_n / b_m #

ak #n> m # neexistujú žiadne horizontálne asymptoty

V danej rovnici: #n = 1; m = 3 "" => y = 0 #

horizontálna asymptota je #y = 0 #

Graf č # (7x) / (x 3), ^ 3 #:

graf {(7x) / (x-3) ^ 3 -6, 10, -15, 15}