Námestie kladného čísla je o 56 viac ako samotné číslo. Aké je číslo?

odpoveď:

Číslo je #8#

vysvetlenie:

Musíme vziať túto jednu frázu naraz, aby sme vyvinuli našu rovnicu.

Po prvé, štvorček kladného čísla môže byť zapísaný ako:

# X ^ 2 #

V matematike slovo "is" znamená "=", takže teraz môžeme písať:

# x ^ 2 = #

a "56 viac ako samotné číslo" ukončí rovnicu ako:

# x ^ 2 = 56 + x #

Teraz to môžeme premeniť na kvadratické:

# x ^ 2 - farba (červená) (56 - x) = 56 + x - farba (červená) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Teraz môžeme priradiť kvadratické:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Teraz môžeme vyriešiť každý termín pre #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0 - 7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - toto nemôže byť odpoveď, pretože otázka si kladie kladné číslo.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Číslo je #8#

odpoveď:

#8#

vysvetlenie:

Nech je neznáma hodnota #X#

Je to kvadratické maskovanie.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "x ^ 2color (červená) (- x) -56 = 0 #

#COLOR (red) (x) # má koeficient -1. To znamená, že celé číselné faktory 56 majú rozdiel -1.

#sqrt (56), ~~ 7,5 #

vyskúšať # (- 8) xx (+7) = -56 "a" 7-8 = -1 # tak sme našli faktory

# X ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Otázka stanovuje, že počet je pozitívny, preto vyberáme # X = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (modrá) ("Check") #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#