V skratke:
Štvorca dĺžky prepony pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov dĺžok ostatných dvoch strán. V našom prípade, obrázok pravouhlý trojuholník s vrcholy: (0, 0), (-6, 0) a (-6, 7). Hľadáme vzdialenosť medzi (0, 0) a (-6, 7), čo je prepona trojuholníka. Dve ďalšie strany majú dĺžku 6 a 7.
Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (5, -2)?
= sqrt (29) Pôvod je (x_1, y_1) = (0,0) a náš druhý bod je na (x_2, y_2) = (5, -2) Horizontálna vzdialenosť (rovnobežná s osou x) medzi dva body sú 5 a vertikálna vzdialenosť (rovnobežná s osou y) medzi dvomi bodmi je 2. Pythagorova veta uvádza, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi je sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)
Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (-6, 5)?
Sqrt (61). Ak chcete dosiahnuť bod (-6,5) od začiatku, musíte urobiť 6 krokov doľava a potom 5 smerom nahor. Táto "chôdza" ukazuje pravouhlý trojuholník, ktorého katétrom je táto horizontálna a vertikálna čiara a ktorej prepona je čiara spájajúca pôvod s bodom, ktorý chceme merať. Ale keďže katétre sú dlhé 6 a 5 jednotiek, prepona musí byť sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)
Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (-5, -8)?
Pôvod má koordíny (0,0), takže môžete použiť pre vašu vzdialenosť d vzťah (čo je spôsob použitia Pytagorovej vety v karteziánskej rovine): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Dať: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4