Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (6, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (12,10)?

odpoveď:

# Y = -4 / 13x + 11/13 #

vysvetlenie:

# P_1 (6, -1) #

#P_A (x, y) "ľubovoľný bod na čiare prechádza korytom (6, -1)" #

# M_1 = (y - (- 1)) / (x-6) #

# m_1 = (y + 1) / (x-6) "sklon čiary" #

# M_2 = (10 - (- 3)) / (12-8) #

# m_2 = 13/4 "sklon inej čiary prechádza korytom (8, -3) (12,10)" #

# m_1 * m_2 = -1 "(ak sú čiary kolmé)" #

# (Y + 1) / (x-6) * 13/4 = -1 #

# (13y + 13) / (4 x 24) = - 1 #

# 13y + 13 = -4x + 24 #

# 13y = -4x + 24-13 #

# 13y = -4x + 11 #

# Y = -4 / 13x + 11/13 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (-1,7) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Rovnica prechádzajúcej čiary (-1,7) je y-7 = m * (x + 1), kde m je sklon priamky. Sklon druhej kolmej priamky, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Podmienka kolmosti je m * m1 = -1, takže sklon m = 1 Takže rovnica priamky je y- 7 = 1 * (x + 1) alebo y = x + 8 (odpoveď)