Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (5, -2)?

odpoveď:

# = Sqrt (29) #

vysvetlenie:

Pôvod je # (x_1, y_1) = (0,0) #

a náš druhý bod je na # (X_2, y_2) = (5, -2) #

Horizontálna vzdialenosť (rovnobežná s osou x) medzi oboma bodmi je 5

zvislá vzdialenosť (rovnobežná s osou y) medzi oboma bodmi je 2.

Podľa Pythagorovej vety je vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi

#sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) #

# = Sqrt (29) #

Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (-6, 5)?

Sqrt (61). Ak chcete dosiahnuť bod (-6,5) od začiatku, musíte urobiť 6 krokov doľava a potom 5 smerom nahor. Táto "chôdza" ukazuje pravouhlý trojuholník, ktorého katétrom je táto horizontálna a vertikálna čiara a ktorej prepona je čiara spájajúca pôvod s bodom, ktorý chceme merať. Ale keďže katétre sú dlhé 6 a 5 jednotiek, prepona musí byť sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)

Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (-5, -8)?

Pôvod má koordíny (0,0), takže môžete použiť pre vašu vzdialenosť d vzťah (čo je spôsob použitia Pytagorovej vety v karteziánskej rovine): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Dať: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4

Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (4, -6)?

Ak d je diitancia, d ^ 2 = (4) ^ 2 + (-6) ^ 2 = 16 + 36 = 52 = 4 (13) d = 2sqrt13