Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (-6, 5)?

odpoveď:

#sqrt (61) #.

vysvetlenie:

Na dosiahnutie bodu #(-6,5)# počnúc pôvodom, musíte vziať #6# kroky doľava a potom #5# nahor. Táto "chôdza" ukazuje pravouhlý trojuholník, ktorého katétrom je táto horizontálna a vertikálna čiara a ktorej prepona je čiara spájajúca pôvod s bodom, ktorý chceme merať.

Ale odkedy sú katolíci #6# a #5# jednotiek, musí byť prepona

#sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) #

Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (5, -2)?

= sqrt (29) Pôvod je (x_1, y_1) = (0,0) a náš druhý bod je na (x_2, y_2) = (5, -2) Horizontálna vzdialenosť (rovnobežná s osou x) medzi dva body sú 5 a vertikálna vzdialenosť (rovnobežná s osou y) medzi dvomi bodmi je 2. Pythagorova veta uvádza, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi je sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)

Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (-5, -8)?

Pôvod má koordíny (0,0), takže môžete použiť pre vašu vzdialenosť d vzťah (čo je spôsob použitia Pytagorovej vety v karteziánskej rovine): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Dať: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4

Aká je vzdialenosť medzi začiatkom karteziánskeho súradnicového systému a bodom (4, -6)?

Ak d je diitancia, d ^ 2 = (4) ^ 2 + (-6) ^ 2 = 16 + 36 = 52 = 4 (13) d = 2sqrt13