odpoveď:
Vrcholová forma je # Y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
vysvetlenie:
Ak chcete nájsť formu vertexu, vyplňte štvorec
# Y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) + 12 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) + 12-121 / 8 #
# Y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8 #
Vrchol je #=(-11/4, -25/8)#
Linka symetrie je # X = -11 / 4 #
graf {(y- (2x ^ 2 + 11x + 12)) (y-1000 (x + 11/4)) = 0 -9,7, 2,79, -4,665, 1,58}
odpoveď:
#COLOR (modro) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
vysvetlenie:
Zvážte štandardizovanú formu # Y = ax ^ 2 + bx + c #
Formulár vertexu je: # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (brown) ("Doplnková poznámka k metóde") #
Prepísaním rovnice v tomto formulári sa zavádza chyba. Nechaj ma vysvetliť.
Vynásobte zátvorku v # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c # a dostanete:
# Y = a X ^ 2 + (2xB) / (2a) + (b / (2a)) ^ 2 + c #
#COLOR (zelená) (y = ax ^ 2 + bx + farba (červená) (a (b / (2a)) ^ 2) + c) #
#COLOR (červená) (a (b / (2a)) ^ 2) # nie je v pôvodnej rovnici, takže je to chyba. Musíme sa z toho „zbaviť“. Zavedením korekčného faktora # K # a nastavenie #COLOR (červená) (a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0) # sme 'sila' tvar vertexu späť do hodnoty pôvodnej rovnice.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Vzhľadom na to:# "" y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = 2x ^ 2 + 11x + 12 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> "" y = 2 (x + 11/4) ^ 2 + k + 12 #
Ale:
#a (b / (2a)) ^ 2 + k = 0 "" -> "" 2 (11/4) ^ 2 + k = 0 #
# => K = -121 / 8 #
Takže náhradou máme:
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c "" -> y = 2 (x + 11/4) ^ 2-121 / 8 + 12 #
#COLOR (modro) (y = 2 (x + 11/4) ^ 2-25 / 8) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Dve rovnice boli vynesené tak, aby ukázali, že produkujú rovnakú krivku. Jeden je hrubší ako druhý, takže ho možno vidieť.
