Aká je vrcholová forma 5y = 11x ^ 2-15x-9?

odpoveď:

# Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 #

vysvetlenie:

Vertexová forma takejto rovnice je # Y = a (X-H) ^ 2 + k #, s # (H, K), # ako vrchol.

Tu máme # 5y = 11x ^ 2-15x-9 #

alebo # Y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 #

alebo # Y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 #

# = 11/5 (x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9 / 5 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 #

# = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 #

a vertex je #(15/22,-621/220)#

graf {5y = 11x ^ 2-15x-9 -4,667, 5,333, -4,12, 0,88}