Produkt dvoch čísel je 63. Majú súčet -16. Aké sú čísla?

odpoveď:

Čísla sú #-7# a #-9#.

vysvetlenie:

Nech sú čísla #X# a # -16-x #

potom #X (-16-x) = 63 #

tj. # -16x-x ^ 2 = 63 #

alebo # X ^ 2 + 16x + 63 = 0 #

tj. # (X + 7) (x + 9) = 0 #

tj. # X = -7 # alebo #-9#

ak # X = -7 # potom iné číslo#-16-(-7)=-9# A keď # X = -9 # potom iné číslo#-16-(-9)=-7#

Čísla sú teda #-7# a #-9#.

Väčšie z dvoch čísel je 15 viac ako trojnásobok menšieho čísla. Ak je súčet týchto dvoch čísel 63, aké sú čísla?

Čísla sú 12 a 51 Vzhľadom k tomu, že: Väčšie z dvoch čísel je 15 viac ako trojnásobok menšieho čísla. --------------- (fakt 1) A súčet týchto dvoch čísel je 63.---------- (fakt 2) Nech je menšie číslo x, Takže z faktu 2, ostatné číslo (tj väčšie číslo) bude 63 - x Takže teraz máme, menšie číslo je x a väčšie číslo je (63-x) Podľa faktu 1, 63- x = 15 + 3x We nájde x z tohto. 63- 15 = + 3x + x 48 = 4x => x = 12 Takže máme: Menšie číslo = x = 12 a väčšie číslo = 63-12 = 51 Preto sú čísla 12 a 51

Súčet dvoch čísel je -29. Produkt dvoch rovnakých čísel je 96. Aké sú tieto dve čísla?

Tieto dve čísla sú -4 a -24.Môžete preložiť dve vyhlásenia z angličtiny do matematiky: stackrel (x + y) overbrace "Súčet dvoch čísel" "" stackrel (=) overbrace "je" "" stackrel (-28) overbrace "-28." stackrel (x * y) overbrace "Produkt rovnakých dvoch čísel" "" stackrel (=) overbrace "je" "" stackrel (96) overbrace "96." Teraz môžeme vytvoriť systém rovníc: {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} Teraz, vyriešime pre x v rovnici (1): farba (biela) (=>) x

Súčet dvoch čísel je 21. Rozdiel týchto dvoch čísel je 19. Aké sú tieto dve čísla?

X = 20 a y = 1 Prvá rovnica môže byť zapísaná ako x + y = 21 Druhá rovnica môže byť zapísaná ako x - y = 19 Vyriešenie druhej rovnice pre x dáva: x = 19 + y Nahradenie tejto x v prvej rovnica dáva: (19 + y) + y = 21 19 + 2y = 21 2y = 21 - 19 2y = 2 y = 1 Substitúciou tohto y do druhej rovnice dáva: x - 1 = 19 x = 20