Aké sú rozptyl a štandardná odchýlka binomického rozdelenia s N = 124 a p = 0,85?

odpoveď:

Rozdiel je # Sigma ^ 2 = 15,81 # a štandardná odchýlka je #sigma cca 3.98 #.

vysvetlenie:

V binomickom rozdelení máme celkom pekné vzorce pre priemer a wariance:

# mu = Np tex a sig ^ 2 = Np (1-p) #

Takže rozptyl je # Sigma ^ 2 = np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81 #.

Štandardná odchýlka je (ako obvykle) druhá odmocnina rozptylu:

# sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15,81) približne 3,98 #.

Aký je vzorec pre štandardnú odchýlku binomického rozdelenia?

SD binomického rozdelenia sigma = sqrt (npq) SD binomického rozdelenia sigma = sqrt (npq) Kde - n - počet pokusov p - Pravdepodobnosť úspechu q - Pravdepodobnosť zlyhania, rovná 1-p

Predpokladajme, že trieda žiakov má priemerné SAT matematické skóre 720 a priemerné slovné skóre 640. Štandardná odchýlka pre každú časť je 100. Ak je to možné, nájdite štandardnú odchýlku zloženého skóre. Ak to nie je možné, vysvetlite prečo.?

Ak X = matematické skóre a Y = slovné skóre, E (X) = 720 a SD (X) = 100 E (Y) = 640 a SD (Y) = 100 Tieto štandardné odchýlky nemôžete pridať, aby ste našli štandard odchýlka pre kompozitné skóre; môžeme však pridať odchýlky. Odchýlka je štvorec štandardnej odchýlky. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale pretože chceme štandardnú odchýlku, jednoducho vezmeme druhú odmocninu tohto čísla. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 Teda štandardná odch&

Aká je štandardná odchýlka binomického rozdelenia s n = 10 a p = 0,70?

1.449 Variant = np (1-p) = 10 * 0.7 * 0.3 = 2.1 Takže štandardná odchýlka = sqrt (2.1) = 1.449