Trojuholník A má strany dĺžok 36, 24 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 7. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

# B_1: 9,33, 13,97 #

# B_2: 5,25, 10,51 #

# B_3: 3,5, 4,66 #

vysvetlenie:

"Podobné" trojuholníky majú rovnaké proporcie alebo pomery strán. Možnosti pre podobné trojuholníky sú teda tri trojuholníky konštruované s inou stranou originálu, ktorá bola odobratá pre pomer na stranu "7" podobného trojuholníka.

1) #7/18 = 0.388#

strany: # 0,388 xx 24 = 9,33 #; a # 0,388 xx 36 = 13,97 #

2) #7/24 = 0.292#

strany: # 0,292 xx 18 = 5,25 #; a # 0,292 xx 36 = 10,51 #

3) #7/36 = 0.194#

strany: # 0,194 xx 18 = 3,5 #; a # 0,194 xx 24 = 4,66 #

Trojuholník A má strany dĺžok 13, 14 a 1 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

56/13 a 72/13, 26/7 a 36/7, alebo 26/9 a 28/9 Keďže trojuholníky sú podobné, to znamená, že dĺžky strán majú rovnaký pomer, tj môžeme násobiť všetky dĺžky a získať ďalšie. Napríklad rovnostranný trojuholník má bočné dĺžky (1, 1, 1) a podobný trojuholník môže mať dĺžky (2, 2, 2) alebo (78, 78, 78) alebo niečo podobné. Rovnoramenný trojuholník môže mať (3, 3, 2), takže podobný môže mať (6, 6, 4) alebo (12, 12, 8). Takže tu začíname s (13, 14, 18) a máme tri možnosti: (4,?,?), (A, 4, a), alebo (a,

Trojuholník A má strany dĺžok 1, 3, 4 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Daný trojuholník A: 13, 14, 11 Trojuholník B: 4,56 / 13,44 / 13 Trojuholník B: 26/7, 4, 22/7 Trojuholník B: 52/11, 56/11, 4 Nech trojuholník B má strany x, y, z potom použite pomer a pomer k nájdeniu ostatných strán. Ak prvá strana trojuholníka B je x = 4, nájdite y, z vyriešite pre y: y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13 `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` ` 13 Trojuholník B: 4, 56/13, 44/13 zvyšok je rovnaký pre druhý

Trojuholník A má strany dĺžok 1, 3 a 4. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

9 a 12 Zoberme do úvahy obrázok Ďalšie dve strany môžeme nájsť pomocou pomeru zodpovedajúcich strán So, rarr1 / 3 = 3 / x = 4 / y Túto farbu môžeme nájsť (zelená) (rArr1 / 3 = 3/9 = 4 / 12