Trojuholník A má strany dĺžok 39, 45 a 27. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

vysvetlenie:

Keďže trojuholník B má 3 strany, ktokoľvek z nich by mohol mať dĺžku 3 a tak existujú 3 rôzne možnosti.

Keďže trojuholníky sú podobné, pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké.

Označte 3 strany trojuholníka B, a, b a c zodpovedajúce stranám 39, 45 a 27 v trojuholníku A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "ak a = 3 potom pomer zodpovedajúcich strán" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "a" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "3 strany B" = (3, farba (červená) (45/13), farba (červená) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "ak b = 3, potom pomer zodpovedajúcich strán" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "a" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "3 strany B" = (farba (červená) (13/5), 3, farba (červená) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "ak c = 3 potom pomer zodpovedajúcich strán" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "a" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "3 strany B" = (farba (červená) (13/3), farba (červená) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#

Trojuholník A má strany dĺžok 13, 14 a 1 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

56/13 a 72/13, 26/7 a 36/7, alebo 26/9 a 28/9 Keďže trojuholníky sú podobné, to znamená, že dĺžky strán majú rovnaký pomer, tj môžeme násobiť všetky dĺžky a získať ďalšie. Napríklad rovnostranný trojuholník má bočné dĺžky (1, 1, 1) a podobný trojuholník môže mať dĺžky (2, 2, 2) alebo (78, 78, 78) alebo niečo podobné. Rovnoramenný trojuholník môže mať (3, 3, 2), takže podobný môže mať (6, 6, 4) alebo (12, 12, 8). Takže tu začíname s (13, 14, 18) a máme tri možnosti: (4,?,?), (A, 4, a), alebo (a,

Trojuholník A má strany dĺžok 1, 3, 4 a 11. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 4. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Daný trojuholník A: 13, 14, 11 Trojuholník B: 4,56 / 13,44 / 13 Trojuholník B: 26/7, 4, 22/7 Trojuholník B: 52/11, 56/11, 4 Nech trojuholník B má strany x, y, z potom použite pomer a pomer k nájdeniu ostatných strán. Ak prvá strana trojuholníka B je x = 4, nájdite y, z vyriešite pre y: y / 14 = 4/13 y = 14 * 4/13 y = 56/13 `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` `` ` 13 Trojuholník B: 4, 56/13, 44/13 zvyšok je rovnaký pre druhý

Trojuholník A má strany dĺžok 1, 3 a 4. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

9 a 12 Zoberme do úvahy obrázok Ďalšie dve strany môžeme nájsť pomocou pomeru zodpovedajúcich strán So, rarr1 / 3 = 3 / x = 4 / y Túto farbu môžeme nájsť (zelená) (rArr1 / 3 = 3/9 = 4 / 12