Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-e ^ -x) / x?
Jediná asymptota je x = 0 Samozrejme, x nemôže byť 0, inak f (x) zostáva nedefinované. A tam je „diera“ v grafe.
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) má horizontálnu asymptotu y = 1, vertikálnu asymptotu x = -1 a dieru v x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) s vylúčením x! = 1 As x -> + - oo termín 2 / (x + 1) -> 0, takže f (x) má horizontálnu asymptotu y = 1. Ak x = -1, menovateľ f (x) je nula, ale čitateľ je nenulový. Takže f (x) má vertikálnu asymptotu x = -1. Keď x = 1, tak čitateľ aj menovateľ f (x) sú nula, takže f (x) je nedefinované a má otvor v x = 1. Všimnite si, že je definované lim_
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?
X = 0 a x = 1 sú asymptoty. Graf nemá žiadne diery. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor menovateľa: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Keďže žiadny z faktorov nemôže zrušiť žiadne "diery", nastavte menovateľa na 0, aby sa vyriešili asymptoty: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 a x = 1 sú asymptoty. graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19,5, 20,5, -2,48, 17,52]}