odpoveď:
vysvetlenie:
Faktor menovateľa:
Keďže žiadny z faktorov nemôže zrušiť "diery", nastavte menovateľ na hodnotu 0, aby sa vyriešili asymptoty:
graf {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19,5, 20,5, -2,48, 17,52}
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-e ^ -x) / x?
Jediná asymptota je x = 0 Samozrejme, x nemôže byť 0, inak f (x) zostáva nedefinované. A tam je „diera“ v grafe.
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) má horizontálnu asymptotu y = 1, vertikálnu asymptotu x = -1 a dieru v x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) s vylúčením x! = 1 As x -> + - oo termín 2 / (x + 1) -> 0, takže f (x) má horizontálnu asymptotu y = 1. Ak x = -1, menovateľ f (x) je nula, ale čitateľ je nenulový. Takže f (x) má vertikálnu asymptotu x = -1. Keď x = 1, tak čitateľ aj menovateľ f (x) sú nula, takže f (x) je nedefinované a má otvor v x = 1. Všimnite si, že je definované lim_
Čo sú asymptota (y) a diera (y), ak existujú, f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1))?
Asymptoty: x = 3, -1, 1 y = 0 dier: žiadne f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Pre túto funkciu nie sú žiadne diery pretože v čitateli a menovateli sa nenachádzajú žiadne spoločné bracketované polynómy, ktoré sa musia uvádzať iba v prípade, že sa v každom menovateli v každom menovateli nachádza každý z týchto polynómov, pričom tieto obmedzenia sú zvislé asymptoty. Asymptoty sú x = 3, x = -1, x = 1